Me acabo de dar cuenta de que, aunque la fecha se me cambia a abril de 1971, parece que lo que ocurre es que hay un 'desfase' entre la fecha real y la que se almacena en el teléfono.
Me explico. Ayer al reiniciar me ponía como fecha el 5 de abril de 1971, y hoy me pone el 6 de abril de 1971; con la hora pasa lo mismo. Lo reinicias y pone digamos las 10.00 la siguiente vez que lo arrancas, si lo reinicias 15 minutos después te pone las 10.15 al arrancar.
Al parecer lo que hay es un 'desfase' entre la fecha hora reales y las que se guardan en el teléfono por algún motivo.