Pues hombre, creo que si se calienta el teléfono con los juegos es normal. El mio se calienta con el most wanted, el real racing, nova 3... No se de donde serás, pero estando a 30 grados el ambiente, si el teléfono pilla temperatura es normal.
En cuanto a que el s3 mini se caliente menos, puede deberse a la propia resolución de pantalla y puede que lo veas fluido pero que te de algún bajon de fps o no vaya igual de fluido que en el note 2 aunque a efectos de jugabilidad no se note.