Estos de Amazon están que no paran, las informaciones que dá de los productos que venden son incompletas o erroneas como en tu caso. Lo mas seguro es que te den largas o se desinteresen ya que ellos no lo venden, te dirán que te pongas en contacto con la tienda y dudo mucho que estos cedan pero por probar...
Supongo que podrás rechazarlo pero te dirán que tendrás que correr tu con los gastos de envio y al final es lo comido por lo servido. Esta opción es perder dinero, vamos.
Lo que yo haría es sacar una foto o pantallazo donde pone eso de los 4 días de tiempo de entrega, hablar con la tienda para pedirle alguna compensación o rebaja por las molestias. Si se niegan y tienes ganas de "liarla" acudir con toda la información posible a la oficina de consumo y poner una reclamación. Tal vez no consigas nada pero ellos pueden salir bien escaldados por publicidad engañosa y sabiendo esto puede que consigas algo.
edito: acabo de comprobar que la empresa es china y esto no es malo para reclamar, es peor. Me temo que no hay nada que hacer, si hubiera sido española la empresa tal vez se podía haber hecho algo pero siendo china... y a traves de amazon ya ni te cuento la pareja que forman.
Saludos