Aunque el cargador del note 2 sea de 2.0 amp, si instalas el programa galaxia charging current, veras que su máximo es de 1.8, y parece ser que para que te cargue a 2.0, tienes que desbloquear el terminal con un programa. Ya te digo mi cargador es de 2 y carga de máximo 1.8.
Saludos.