Cuando le dices a la bicha (o a cualquier ordenador) que se conecte a una red wifi, el dispositivo se conecta. Es el protocolo wifi que está hecho así, le das a conectar y te aparece como conectado.
Otra cosa es la seguridad de la red, que una vez conectado permite o no entrar en ella y recibir datos.
O sea, que puedes conectarte pero no recibir un solo dato.
Repasa los parámetros de conexión, que tu router wifi esté en modo DHCP y asigne correctamente la IP y las DNS. Y que la contraseña esté bien escrita.