Imagino que el forero casape tiene razón. Si no me sincroniza el correo, si no carga el twitter a veces.. con cosas relacionadas con lo mismo, con el wifi y parece ser que es culpa del router (me alegro que no sea el teléfono) intentaré a ver si puedo modificar algo mas de la configuración del router para que vaya mejor, de momento solo le he cambiado el cifrado de wpa a wep.
Respecto a lo de la bateria, esperaré a hacerle varias cargas completas mas para que se estabilize, pero si a alguien le ha ocurrido que me cuente como fue y si lo ha solucionado, se lo agradeceria