Para empezar... tu Kernel jamás lo he visto! Si está rooteado quiere decir que el proceso que utilizaron instalo ese Kernel por defecto, tu Banda Base es completamente diferente a un S3 normal, tu ROM (Numero de Compilación) también la desconozco al 100% y no es una Samsung Stock por obvias razones ni una Custom conocida, el Recovery esta "Roto" (Tiene el signo de exclamación y Andi esta tirado) ósea que no es un Recovery Stock, basándome en esto debo decir que tu Galaxy S3 probablemente NO sea el original y de ahí viene tu problema o simplemente la ROM que tiene instalada es un fiasco así que en mi opinión doy un 50 - 50 de ambas posibilidades.
Lo que podrías hacer es descargar una ROM Stock para el S3 GT-I9300 (la más reciente con Android 4.1.2 Jelly Bean) e instalarla por Odin en Modo Download, ¿Porqué 4.1.2? Porque los S3 ya se actualizaron a Jelly Bean y según tu ROM actual (Número de Compilación) aún tienes Ice Cream Sandwich pero es la 4.1.1... completamente extraño.
Solo recuerda que... todo esto tiene un riesgo de hacer un Hard Brick, es mínimo pero hay riesgo y yo no me hago responsable de nada, si quieres más información al respecto de cómo instalar una ROM, Kernel y Recovery diferentes, hacer un Mega Wipe u otra cosa dilo por aquí.
En está imagen no podrás ver nada Stock más que la Banda Base porque yo lo tengo todo modificado pero compara la tuya con la mía o con la de cualquier otra persona y fíjate que tamaño de diferencia hay! Ninguna Banda Base original para el S3 GT-I9300 es así:
Screenshot #1