Bueno, gente, pues soluciono el problema de la forma más tonta.
Resulta que, por curiosidad, miré el espacio libre del móvil para meterle más música, y ví que le quedaban apenas unos 200 Mb. Total, que he borrado parte de la música que tenía metida y que no escuchaba casi nunca, dejando como 2 Gb libres. Hoy no he tenido ni un solo parón en casi 2 horas que he estado utilizando Poweramp.
Recuerdo que también me dió otros problemas (ralentizaciones generalizadas sobre todo) otra vez que lo tenía hasta arriba de cosas.
De momento, lo dejo por solucionado. Espero que sirva para otra gente con el mismo problema.
Un saludo!