De mejor a peor:
Opción 1, usar SQLite, aunque sólo sea para booleanos, a lo mejor en el futuro te interesa ampliarlo para el tiempo que ha tardado en resolverlo o cosas así. Es más configurable.
Opción 2, usar SharedPreferences donde la "key" sea el número de nivel.
Opción 3, usar un fichero, esta opción no la usaría NUNCA.
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