Lo que hacia yo cuando me pasaba eso era desconectar todos los aparatos que usen el Wi-Fi(durante todo el procedimiento), luego desconectaba el router y esperaba 30 segundos, después volver a conectar y reiniciar el módem(debes averiguar cómo), en mi caso tenia que pinchar un botón pequeño y escondido detrás del router y mantenerlo asi durante 10seg.
Reinicias tu xperia y te conectas.
Si no funciona en tu xperia, y te aseguras que con otros aparatos si que funciona, entonces pruebas la conexión por wps(tu router debe ser compatible con WPS), y así es más fácil que lo de arriba.
Si todavia no funciona, tendrás que cambiar el formato de clave de tu router accediendo a sus configuraciones a través del navegador de una computadora conectada a tu red y ahí ya no recuerdo muy bien.