Cuco,
Lo puedes hacer sin problemas con el Resco explorer, te has quedado a un solo paso.
Cuando terminas de hacer la búsqueda, clickea Menú abajo a la derecha, y la opción "Enviar a lista", con lo cual ya puedes seleccionar todos los archivos encontrados y hacer lo que quieras con ellos, por ejemplo copiarlos en una carpeta de almacenamiento interno, y de ahí al PC.