A mi me ha pasado algo parecido, al principio iva bien, con el GPS siempre activo la bateria tenia buena duracion (más de 1 día), pero de unos dias aqui, todos los dias sobre las ocho aprox de la tarde se encencia el icono del GPS, sin ninguna aplicacion aparente que lo activase y se comia la bateria.
Hace una semana le empece a desintalar aplicaciones por si alguna lo activaba, tambien lo desactive del google now y luego lo volví a activar y ya no me lo hace, por lo que supongo alguna aplicación lo activaba, pero no se cual es.
Se que no es de mucha ayuda pero si hay alguien más que le pase igual entre todos podemos saber que aplicación es para tenerlo en cuenta.