Todavia no tengo el optimus g, estoy a la espera de que me llegue. En cuanto a la bateria es normal que hasta que no transcurran unos cuántos ciclos de carga completa la bateria no de el 100% de rendimiento. Tambien si todas las sincronizaciones las tienes al tiempo mínimo te consumirá más bateria, mi consejo es que desactives las menos importantes y lo hagas de forma manual si quieres que te dure más la bateria y solo actives el bluetooh cuando lo vayas a usar igual que el gps y ajustes el brillo dependiendo de si estas en el exterior o interior.
En cuanto a lo demas poco te puedo ayudar ya que todavia no lo tengo, en cuanto al correo mira a ver si tienes una opcion de vista combinada y te mostrará todos los mensajes, los de las cuentas que tengas configuradas, al menos en mi actual gestor de correo es asi, no se como es el de el optimus g, sino prueba a bajarte alguno del market.