No comprendo a que te refieres con "navegador offline".
Y tampoco con "pantalla completa o reducida".
Yo tengo instalados un par de navegadores web que funcionan a pantalla completa pero mantienen visible la barra de notificaciones, como la mayoria de aplicaciones.
Para navegar por los menus y archivos de le memoria ROM del tablet, uso el explorador de archivos que trae por defecto el fonepad, que esta bastante bien. Tambien me gusta bastante el "ES Explorador dr Archivos".