¿Quedan restos de pegamento o algo? de no ser así, debería de quedar bien limpia...pues un trapo de algodón y alcohol del botiquín hasta disolver todo el pegamento que quede y cuando esté bien limpio, le das una pasada con las toallitas esas. Y si no, con un paño de microfibras para limpiar lentes. Otra opción para quitar el pegamento es con algún tipo de espátula de plástico (ojo no hagas fuerza, que las pantalla del LCD suelen ser delicadas).
El agua destilada no va a eliminar mucha suciedad, pero evidentemente, si la usas con mucho cuidado no va a hacer ningún mal...extrema la precaución con los bordes.