A mi me funciona muy bien el flash en mi S4 con la siguiente combinación:
- Última versión de Flash Player para Android 4.0:
Archived Flash Player Versions
Flash Player 11.1 for Android 4.0 (11.1.115.58)
- Navegador
Next Browser. Para el que no lo conozca, ha salido hace bien poquito y es el mejor navegador que he probado nunca, va increíblemente suave y en la última actualización que sacaron tiene soporte para Flash al igual que el Boat Browser (activarlo en las opciones de Pantalla del navegador).