Puedes buscar en algun foro si encuentras alguna configuracion de APN alternativo para claro de chile, con probar no pierdes nada.
Si no mejora entonces quejate con Claro, debe ser limitacion de ellos por lo que comentas.
Tambien puedes probar alguna rom como por ejemplo pillama que trae algunas optimizaciones para la conexion, pero vuelvo a repetir que debe ser algo de claro que te limita.