cuando se toquetea mucho es normal q se caliente a mi tb me pasa, si usas internet se calienta, si escuchas musica tb, es logico.
en cuanto a la duracion de la bateria tb es normal q dure poco si estas trasteando mucho con ella.
Aun asi prueba a apagarla y encenderla para que libere procesos internos que esten consumiendo bateria.
Yo he notado bastante que al reiniciarla de vez en cuando la gestion de la bateria es mejor