He visto por los foros de CM que hay gente que también experimenta esos problemas. Para ver lo de la batería mañana me meteré la Stock ROM y así comprobar que no sea cosa del móvil. Luego volveré a poner la CyanogenMod siguendo los pasos meticulosamente y a ver si, como dices, hay suerte.
Muchas gracias
PD: ¿Algún tutorial que me queráis recomendar especialmente?