El histórico del "despertar" indica el tiempo en el que el terminal pasa del estado ahorro al reactivación, por así decirlo. Eso siginifica que hay alguna aplicacion o proceso en tu mobil que mientras la pantalla estaba apagada, requirió trabajo del terminal.
No es nada del otro mundo, ni nada malo; pero deberás preocuparte si la diferencia entre el modo despertar y el apagado de pantalla, es muy grande.