Para poder hacer lo que quieres puedes hacer una "chapucilla", que es iniciar todas las Activity con startActivityForResult, y usar un código especial de respuesta que haga que al cerrar la 4 se cierren también la 3 y la 2.
Aunque no tengo ni puñetera idea de lo que va tu aplicación, creo que para tu caso en vez de usar Activities deberías usar Dialogs desde la 2 hasta la 5. Los Dialog se pueden configurar para que ocupen la pantalla completa y parezcan Activities.