No sé de una app en particular, se me ocurre que puedes editar la app de settings para quitar la opción que habilita instalar aplicaciones de orígenes desconocidos, y creo se logra editando (eliminando) un par de líneas del xml de layouts.
Sin esa opción y con el play store bloqueado tendrían que cambiarle la rom para instalar apps.
Se puede complicar la cosa si se usan varios dispositivos diferentes (pues cada uno tendría su app de settings diferente), pero si son pocos, pues conque cocines un par de apps de settings ya está. Eso sí, las actualizaciones OTA podrían reescribir el settings que personalizaste.