Ese es el problema. El teléfono no te baja de 200 y entonces en una mañana ya se te funde él solito. Eso es que tienes algo mal configurado o bien una aplicación que te está tocando las pel... Yo lo tengo clarísimo. Si con lo de quitar la batería no funcionó prueba a hacer wipe caché y wipe dalvick desde el recovery. A ver si así... que tampoco entra? pues solución radical!!! Tiras el note y compras otro... no, es broma... jojojo... instalación limpia y empieza desde cero. Puedes restaurar las aplicaciones pero no restaures todas de golpe para así poder ver cuál es la que te está mareando.
Aplicaciones que estén sincronizando de manera continua tienes? Usas dropbox para guardar las fotos y vídeos de manera automática? Facebook compartido con tu galería? Es que puede ser cualquiera la culpable... ten paciencia.
Instalación limpia de la rom y antes de restaurar nada comprueba que sí que entra en deep sleep.