El Note 2 no es compatible con flash de manera nativa, por eso el navegador en este tipo de vídeos no manda la orden de no apagar pantalla. El S3 salió con ICS que si soportaba todavía flash. Te recomiendo esta app que mantiene la pantalla encendida hasta que tú le digas y te avisa de que se quedará encendida con un mensaje en la barra de notificaciones, para que no se te olvide
https://play.google.com/store/apps/d...onio.keepalive
Un saludo