Narnian.
Cuanto peor es la señal mayor es el consumo. Dado que los teléfonos estan buscando continuamente la mejor señal y si de por si esta es mala. Estara buscándolo continuamente. Yo para cuándo estoy con una cobertura pésima. Lo que hago es cambiar a solo gsm (2g). Tiene un alcance mas ancho y mejor recepción por lo cual el teléfono no estará buscando continuamente, con el consiguiente ahorro de batería y para whatsapp, email y alguna cosilla que no requiera de muchos datos funciona perfectamente. Cuando necesites de mas ancho de banda lo dejas en auto.
Si tienes el problema en casa solo, la otra opción es quitar los datos del todo y conectarse solo por wifi.