A ver si os ocurre como a mi.
Revisando que puede estar drenando, y haciendo uso de la información que habéis comentado de la cuenta de google, al entrar en los ajustes -> cuentas -> google, observo que la sincronización de contactos está siempre trabajando (símbolo de sincronización). La he desactivado y vuelto a activar y sigue quedándose como enganchada y no muestra el texto "última sincronización xx/xx/xx a las xx:xx" como sí lo hacen el resto de servicios google.
He probado a borrar la cuenta y volver a configurar la cuenta de google, pero sigue este problema.
¿Podéis verificar si os hace lo mismo? ¿Y como solucionarlo?