Tal y como comenta caenix8. EL APNDroid deberia satisfacer tus necesidades.
http://es.androlib.com/android.appli...droid-jxt.aspx
Aparte, todas las aplicaciones que un usuario basico necesitaria las puedes encontrar abriendo la aplicacion de tu telefono "MArket". busca alli los juegos y todo lo que quieras. Verás intuitivamente como instalarlos, para ejecutarlos directamente desde el menu de aplicaciones.
No se lo que es el programa de sincronizacion de android ^^', pero la sincronizacion normal de contactos, e-mails y calendario se realiza de manera automatica. Lo ideal seria una tarifa plana para que constantemente se pueda sincronizar tu telefono y recibir al instante los emails y demás. Aun asi, con el APNDroid puedes capar toda conexion de datos telefonicos y sincronizar unicamente via WiFi.
"Acceder al goolge"? Si te refieres a internet, pues más de lo mismo, si te refieres al programa goggles (buscador por imagenes), pues mas de lo mismo, porque la busqueda lo hace por internet tambien.