A la mía no le pasa lo que comentas, podría ser que te haya venido con la batería defectuosa.
En cuanto al soporte, no creo que te pongan demasiadas trabas, a mi no me las pusieron (se me estropeó el cable usb del cargador) pero el sistema de cambio en garantía que usa google no me gusta un pelo: me enviaban una tablet nueva, cobrándomela "temporalmente" mientras les llegaba la mía y validaban si el problema está en garantía. Si lo estaba, me quedaba con la nueva y me reembolsaban la pasta, aunque si consideraban que no imagino que como mínimo te descontarían de ese dinero los gastos de envío. Vamos, que no vuelvo a comprarle nada a google aunque esté encantado con la nexus 10.