Problema solucionado....
Haber yo ya tenia el thunderbird configurado como pop3.
Y eso lo he dejado todo igual.
Al mismo tiempo he habilitado el IMAP i he configurado la PDA para imap, como el gmail lo tengo configurado para guardar los correos el imap no los borra.
Y asi tengo todos los correos en el thunderbird y en la pda, y los que borro no se borran del serbidor.
Espero que sirva para mas gente.
Saludos y gracias a todos por el interes.