CM cómo todas las ROMs AOSP no comparte nada con las ROMs stock, excepto el bootloader y el módem, el bootloader no importa gran cosa y el módem se puede cambiar con un zip desde el recovery, por lo que instalar desde 4.1.2 o desde 2.3.6 da bastante igual.
Para una instalación limpia lo más rápido seria instalar el kernel CWM Recovery u otro con un recovery CWM 6.x actualizado, formatear todas las particiones desde el recovery: system data cache y preload, y la sdcard interna si puedes (si tienes una externa para poner los zip en ella) e instalar los zips de nightly y gapps y listo.
Si no puedes formatear la sdcard interna haz un wipe para borrar las aplicaciones instaladas en la sdcard al menos.