Igual deberías probar poner la batería a punto.
Carga la batería al máximo, y cuando este cargada, déjala que se descargue por completo hasta que se apague el móvil. Deja el móvil sin encender ni cargar unas 6 o 7 horas, y luego cárgalo al máximo de la carga más unas 2 o 3 horas. De esta forma, deberías dejar la batería como nueva, si te sigue ocurriendo lo mismo, planteate cambiar de batería.
(revisa también que la batería este bien conectada y que carga correctamente).
Saludos.