Has descartado todas las posibilidades para poder afirmar que es el puerto USB?. Posiblemente sea el cargador o el cable el que esté mal.
Para poder rootear el movil necesitas conectarlo a un PC ... una vez rooteado podrías instalar un recovery (para esto no hace falta conectarlo) y luego podrías instalar roms cocinadas para BL bloqueados.
Para liberar el BL necesitas conectarlo a un PC.