Hulas.

Poder se puede. Por ejemplo hay un programa de ajedrez (el único que conozco que lo hace), el Droidfish, lo puedes dejar analizando mientras ejecutas otras aplicaciones, se queda en un segundo plano pero sin estar cerrado.

Hay otro programa de ajedrez, chess book study, que hace lo que dices, divide la pantalla en dos dejando en una mitad un tablero de ajedrez y en la otra un lector de pdf .

En resumen, yo creo que si puede (si no es multitarea real, lo emula muy bien), pero no creo que el android lo aproveche o haya muchas aplicaciones que lo hagan.