Por si a alguien le pasa lo mismo el problema ha sido la batería. Pedí una nueva y el teléfono vuelve a funcionar. Lo que no se es por que una batería tan nueva ha podido dar fallo repentinamente. Creo que comprobaré los cargadores que tengo, que no haya alguno que de demasiada"potencia" y por eso lo haya cascado.