Lo primero, lo máximo que soporta el Xperia S es HSDPA+ son 21,1 MB/S de descarga máxima. Si tu operador decide dartelos... jajaja.
No soporta LTE que eso si que se puede considerar 4G.
No se puede hacer casi nada para mejorar tu cobertura, depende de la calidad de señal del operador. Puedes editar el build.prop y mediante tweaks intentar que mejore... pero no suele funcionar.