Vete a Ajustes > Batería, y mira a ver si hay alguna aplicación que te este gastando batería de forma excesiva.
A mí me pasó que tenía activado el Nike+, que haciendo uso del GPS gastaba bastante batería, y mientras lo cargaba se tiró media hora de pasar de un 32% a un 38%. Y sin embargo, con el móvil apagado, al no estar ejecutándose, se me cargaba enseguida.