Pues yo les comento. Soy de Chile y tuve que devolver el S3 Mini por este problema. Me hicieron cambio de SIM y nada. El 3G anda malísimo en mi casa, pero lo bajo a 2G (GSM) y la señal retoma. Creo que es una falla del telefono, no somos los unicos. En xda también hay gente con problemas, eso sí, al cambiarme el aparato, ha funcionado bien, creo que a veces solamente se le va la señal. El internet en varios lados anda malito (en realidad más facebook que nada), pero se arregla pronto.
Quizá actualizando a una rom modificada puede que se solucionen esos problemas, trae tantas mierdas de fabrica que auiza no se aprovecha bien el teléfono.
Saludos!
PD: Por cierto, de fábrica el mio venía con 4.1.2 asi que no debe ser ese el problema. Puede que estemos frente a un error parecido al del iPhone4 en su momento.