Leyendo por el foro he encontrado en varias ocasiones gente que venia de iOS y echaba en falta que, con la pantalla bloqueada, al recibir una notificación esta se encendiera mostrandola. Pues he encontrado una forma de conseguir esto con una aplicación
"Esta aplicación no la encontraréis de momento en Google Play ya que es el trabajo de un desarrollador de los foros de XDA que ha decidido mantener la aplicación gratis, sin publicidad y de código abierto, con lo que la tendréis que bajar de su sitio en Google Code. Se instala como un .apk cualquiera. Lo ponéis en el teléfono y lo seleccionáis"
Aqui teneis el enlace al Google Code:
https://code.google.com/p/notify-me/downloads/list
"Por último hay que decir que es compatible con todos los dispositivos ya que soporta Android 2.1+"
Fuente:
http://gizmologia.com/2013/03/notify-me-android