Buenas,tenemos un hilo oficial sobre la batería, podrías a ver buscado un poco antes de postear, luego dos cosas...para que activas la depuración usb? tenerla activada gasta mas batería.Y la mas importante es la manera en la que estas cargando el Note 2, utiliza siempre el cargador oficial o en su defecto un cargador que cargue al mismo amperaje (2a),si cargas por usb del pc pues obtendras una carga de 0.5 y no me quiero ni imaginar de un Notebook.
Te dejo el hilo oficial sobre la batería por si quieres mirarlo
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=463945