Con desconfigurar los datos ya no se conecta el móvil, editas el nombre de la conexión y con eso basta.
Yo el año pasado estuve en Italia y me conecté con los datos del móvil, 1mb 1€, gasté unos 9€ o así de whatsapp y emails. Hay que procurar deshabilitar la sincronización en segundo plano o actualizaciones de apps automáticas.