Empieza por el principio.
Primero pon el teléfono en modo recovery(con el teléfono apagado, tecla de volumen+, y tecla de encendido), dentro de este, haz un Reset/Factory defaults. Y reinicia el teléfono, observa si se apaga o no al bloquear.
Si no te va probaremos mas cosas.
Suerte y un saludo.
