Cualquier conexión que uses en la red LAN de tu casa, puedes usarla desde fuera de tu casa.
Lo que hace la suscripción de splashtop es que puedas hacer "sin complicarte la vida", pero eso no significa que no pueda hacerse sin pagar un duro. Los routers "caseros" y las configuraciones típicas están pensadas para comunicaciones que se inician en la LAN de casa y van al exterior. Todo comunicación que se inicia en sentido contrario (de Internet a tu casa) requiere configuración especial. Lo único que hace splashtop o cuando pagas o Teamviewer es saltarse esto "haciendo trampa": tu máquina está constantemente consultando al servidor si hay alguna petición de conexión, en lugar de estar "a la escucha" esperando que conecten a ella.
No voy a poner aquí un manual completo de como hacer visible en Internet un servicio local, pero haceros a la idea de que la filosofía es la misma que para montar un ftp o un servidor web en tu casa (y de eso hay mil manuales por ahí), solo que el servicio al que debes dar presencia en internet será el puerto de comunicaciones que usa splashtop.
En un resumen rápido, sólo hace falta:
- Una IP fija o un dominio que se ajuste a nuestra IP dinámica (como dnsdynamic, que es gratuito).
- Si hemos optado por IP dinámica con dominio, un programa como ddclient en un PC que refresque el dominio (o en el router si tenemos openWRT o similar)
- Hacer NAT en el router al puerto/IP al que queramos acceder desde el exterior
Googleando un poco se puede entrar en detalle de lo que comento. Al final lo que si es claro es que cualquier servicio TCPIP o UDP que funcione en una red Local puede hacerse accesible desde Internet.
Saludos