Es raro, raro. Si pones capturas de la batería con lo que te consume, las apps, seguramente te podrán echar una mano más personalizada. Aún así probaría a calibrar la batería, aunque la batería va ganando con cargas, no es normal que te consuma tanto.
Móvil de segunda mano o nuevo? Sin microsim diría, salvo que alguien me corrija, que debería darte más tiempo de batería ya que no está cogiendo ni datos ni cobertura.