Hola, jcpt2012.
Muchas gracias por tu respuesta.
Parece ser que sí: Win XP es el culpable de todo este embrollo. Se ve que cuando parieron este sistema en Microsoft, lo de los tablets Android debía ser poco menos que ciencia-ficción y, claro, no está preparado para este tipo de virguerías...
Al final, pinchando el tablet en un sistema más moderno (Win-8) se solucionó el problema.
Probé el Airdroid (o, al menos, lo intenté), pero no fui capaz de configurarlo (quizás por las prisas) porque me pedía que introdujera un código que no supe de dónde sacar.
Seguiré investigando el tema, porque no deja de ser una buena solución, aunque sea más lenta que el USB.
Un saludo desde Barcelona.