Yo también creo que no está bien, a ver cuando me lo cambien si el nuevo sufre el mismo problema o no...
Lo de la batería creo que cuando está cargada al 100% deja de parpadear el dibujito del enchufe.
Respecto a lo de la aplicación, yo tengo instalada una que se llama Battery a secas, que permite anclar un live tile en el menú de inicio en el que se ve el porcentaje.
PD: se me acaba de apagar, lo he dejado agotar a ver si con eso mejora algo, decir también que lo que ha dicho OM3G4 puede ser cierto, da la sensación de que al bajar del 14% me ha durado un poco más...