Con la aplicación "AirPush Detector" puedes detectar que aplicación es la que te introduce publicidad en la barra de notificaciones. Luego, puedes desinstalarla, si es que la app en sí no te es muy necesaria. Si por el contrario lo necesitas, hay otros medios para quitar la publicidad. Puedes probar con AdAway, o Lucky Patcher para ver si te elimina la publicidad. O con aplicaciones que gestionen los permisos de cada aplicación que tienes instalada. Pero para todo esto necesitas ser Root.
Un saludo.