Me parece q no suele ser asi, te cuento: cuando yo he vendido o comprado un coche de segunda mano siempre lo he hecho con la itv en vigor (osea pagada la revision) y el impuesto al dia, porque? Porque sino no se puede transferir... y esto deberia ser por cuenta del vendedor, eso si los gastos de la gestoria o las tasas de trafico y el impuesto de transferencias eso si que es cosa tuya.
Ahora bien, si llegas a ese acuerdo con tu primo es cosa tuya