Si lo del 50% de bateria era lo que te indicaba un widget, podria no ser fiable, ya que hay muchos casos en que no se actualizan, hay widgets inestables o con errores, etc. Suena a algo de eso y que al acabarse la bateria sin parar los sistemas de ficheros se haya corrupto alguna cosa (posiblemente solo un cache, aunque sea de sistema).
Puedes rootearla e instalarle una ROM oficial limpia, para probar primero, y si no se arregla envíala al SAT ya que por supuesto que tienes garantia.
En caso de que se hubiese arreglado y como ya tienes el camino comenzado, podrias probar ROMs cocinadas.