Muchas gracias, adrianopazo. He extraído el CalendarProvider.apk de otra ROM y lo he copiado con el RootExplorer a mi /system (abriéndolo en modo r/w). Después he cambiado los permisos al programa (rw-r--r--) y al cerrar el Calendario ya sincronizaba con Google. Sin este detalle me habría vuelto loco.

