Salida como tal no tiene solo funciona con un adaptador a HDMI.
Las CM y similares no funciona este adaptador por que solo samsung tiene los driver de este con lo cual solo en las ROM stock o basadas en ellas tendras salida de television por medio del adaptador.
Yo te recomiendo droidevolution esta muy bien, con muy buenconsumo y muchas opciones (algunas similares a las CM y AOKP) entre las que encontraras el bloqueo del SGS3, el de LG, cambio entre varios iconos de bateria, actualizaciones de temas, MOD, etc.. por OTA y muchas cosas mas.